মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা হলো-

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (G) এর মাত্রা নির্ণয়ের জন্য প্রথমে নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রটি জানতে হবে। নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রানুযায়ী, দুটি বস্তুকণার মধ্যে আকর্ষণ বল (F) কণা দুটির ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের (r) বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।

এই সূত্রটিকে গাণিতিকভাবে প্রকাশ করা যায়:

\[F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\]

যেখানে,

    
• F = মহাকর্ষ বল
    
• G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক
    
• \(m_1\), \(m_2\) = বস্তু দুটির ভর
    
• r = বস্তু দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব

এখন, মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (G) এর মাত্রা বের করতে হলে, G-কে সমীকরণ থেকে আলাদা করতে হবে:

\[G = \frac{F r^2}{m_1 m_2}\]

এখন প্রতিটি রাশির মাত্রা বসাই:

    
• বল (F) এর মাত্রা = \(MLT^{-2}\)
    
• দূরত্ব (r) এর মাত্রা = \(L\) (সুতরাং, \(r^2\) এর মাত্রা = \(L^2\))
    
• ভর (\(m_1\), \(m_2\)) এর মাত্রা = \(M\) (সুতরাং, \(m_1 m_2\) এর মাত্রা = \(M \times M = M^2\))

উপরে প্রাপ্ত মাত্রাগুলো G এর সূত্রে বসালে পাই:

\[G = \frac{MLT^{-2} \times L^2}{M^2}\]

\[G = \frac{ML^{1+2}T^{-2}}{M^2}\]

\[G = \frac{ML^3T^{-2}}{M^2}\]

\[G = M^{1-2}L^3T^{-2}\]

\[G = M^{-1}L^3T^{-2}\]

সুতরাং, মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা হলো \(M^{-1}L^3T^{-2}\)।

মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের আদর্শ মান প্রায় \(6.674 \times 10^{-11} \text{ Nm}^2/\text{kg}^2\)।